我國(guó)近年利用“太空育種”不斷培育新品種，已知培育的前4代的水果單個(gè)重量分別為是173g、170g、176g和182g．因子代的重量與父代的重量有關(guān)，請(qǐng)你用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)第5代水果單個(gè)重量為
185
185
g．（提示：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我們知道其回歸方程y=a+bx的最小二乘估計(jì)公式分別為：a=y-bx，…（1）b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
n-
-2
x
，…（2）其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi．）
分析：設(shè)出解釋變量和預(yù)報(bào)變量；代入線性回歸方程公式，求出線性回歸方程，將方程中的X用182代替，求出第5代水果單個(gè)重量．
解答：解：設(shè)X表示父代的重量，Y表示子代的重量，則Y隨X的變化情況如下；建立這種線性模型：
X 173  170  176 182
Y 170  176  182？
用線性回歸公式，
求解得線性回歸方程y=x+3
當(dāng)x=182時(shí)，y=185 
故答案為：185．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在地球上海洋占70.9%的面積，陸地占29.1%的面積，現(xiàn)在太空有一顆隕石正朝著地球的方向飛來(lái)，將落在地球的某一角．你認(rèn)為隕石落在陸地的概率約為
29.1%
29.1%
，落在我國(guó)國(guó)土內(nèi)的概率為
0.019
0.019
．（地球的面積約為5.1億平方千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2011年7月27日5時(shí)44分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭，成功將第九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空預(yù)定軌道，若該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)mkm，遠(yuǎn)地點(diǎn)nkm，地球的半徑為Rkm，則該衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)等于
2
(m+R)(n+R)
2
(m+R)(n+R)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年9月25日21時(shí)10分，我國(guó)成功地用長(zhǎng)征2F運(yùn)載火箭將“神舟七號(hào)”宇宙飛船送入太空，21時(shí)33分，飛船成功進(jìn)入距地球表面近地點(diǎn)高度約200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約346公里的橢圓軌道．該軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在地球中心，已知地球半徑約為6371公里，則橢圓軌道的離心率是
73
6644
73
6644
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（課改班）（解析版） 題型：填空題

我國(guó)近年利用“太空育種”不斷培育新品種，已知培育的前4代的水果單個(gè)重量分別為是173g、170g、176g和182g．因子代的重量與父代的重量有關(guān)，請(qǐng)你用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)第5代水果單個(gè)重量為    g．（提示：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我們知道其回歸方程y=a+bx的最小二乘估計(jì)公式分別為：a=y-bx，…（1）b==，…（2）其中=，=yi．）

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