函數(shù)f（x）的定義域為{x∈R|x≠1}，對定義域中的任意的x，都有f（2-x）=-f（x），且當x＜1時，f（x）=2x2-x+1，那么當x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
分析：先確定當x＞1時，f（x）的解析式，再配方，即可求得函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：解：設x＞1，則2-x＜1
∵當x＜1時，f（x）=2x2-x+1，
∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1，
∵f（2-x）=-f（x），
∴f（x）=-2（2-x）2+（2-x）-1=-2（x-
7
4
）2-
7
8
，
∴當x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間是[
7
4
，+∞)
故選C．
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)的單調性，正確確定函數(shù)的解析式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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