2．若x≥0，則y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范圍為[3，+∞）．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x≥0，則y=x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范圍為[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，0]，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域?yàn)閇4，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
（I）求道路BE的長度；
（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^x}{，_{\;}}_{\;}x≤1\\{log_{\frac{1}{2}}}x{，_{\;}}x＞1\end{array}\right.$，則f（f（${\sqrt{2}}$））=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足an•bn=an2-1，求數(shù)列{bn}的前幾項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，則cosB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{ax+1}{x+b}$＞1的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），則不等式x2+ax-2b＜0的解集為（　�。�
A．（-3，-2）B．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$C．（-∞，-3）∪（-2，+∞）D．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=t（t≠-1），且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）證明：數(shù)列{a2n+1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和為S2n：
①當(dāng)t=1時(shí)，求S2n；
②若{S2n}單調(diào)遞增，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案