考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，根據(jù)1+tan
2α=
，求解cosα的值，然后分情況進(jìn)行討論求解．
解答：
解：∵tanα=
，α為第一或第三象限角，
且1+tan
2α=
，
∴cosα=±
=±
，
當(dāng)cosα=
時(shí)，即α為第一象限角時(shí)，
sinα=
，
當(dāng)cosα=-
時(shí)，即α為第三象限角時(shí)，
sinα=-
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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．
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（0≤x≤2π） 的最大值是
．
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