5．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=9$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-8x+6y+9=0$的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

分析 求出兩圓的圓心坐標和半徑大小，利用兩點的距離公式算出兩個圓心之間的距離，再比較圓心距與兩圓的半徑之和、半徑之差的大小關(guān)系，可得兩圓的位置關(guān)系．

解答 解：∵圓x2+y2-8x+6y+9=0的標準方程為（x-4）2+（y+3）2=16，
∴圓x2+y2-8x+6y+9=0的圓心是C2（4，-3），半徑=4．
又∵圓x2+y2=9的圓心是C1（0，0），半徑r2=3．
∴|C1C2|=5，
∵|r1-r2|=1，r1+r2=7，
∴|r1-r2|＜|OC|＜r1+r2，可得兩圓相交．
故選B．

點評 本題給出兩圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．著重考查了圓的標準方程和圓圓與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+5$．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點（3，f（3））處的切線方程．
（2）若曲線y=f（x）與y=2x+m有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$的定義域為集合A，函數(shù)y=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{3-x}}$的定義域為集合B．
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∪B，A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x-2＞log2x，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　�。�
A．p∨q是假命題B．p∨（￢q）是假命題C．p∧q是真命題D．p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，使得x2＞2x”的否定是“?x∈R，使得x2≤2x”
B．“若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R”的逆命題為真
C．“若a、b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
D．“已知a，b∈R若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直線共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對任意實數(shù)若a?b的運算規(guī)則如圖所示，則$（2cos\frac{5π}{3}）?（lo{g_2}4）$的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線y2=12x上一點M到拋物線焦點的距離為9，則點M到x軸的距離為6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{λ+1}{{λ}^{2}+2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{BC}$，λ＞0，則$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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同步練習冊答案