分析 化簡(jiǎn)(1a+2)(1+2)=(a+ba+2)(a+b+2),從而求最小值;化簡(jiǎn)ab2a2+1=ab2a2+(a+b)2=13a+a+2,從而求最大值.
解答 解:(1a+2)(\frac{1}+2)
=(a+ba+2)(a+b+2)
=(a+3)(a+3)
=3(\frac{a}+a)+10≥16,
(當(dāng)且僅當(dāng)a=a,即a=b=12時(shí),等號(hào)成立),
ab2a2+1=ab2a2+(a+b)2
=13a+a+2≤12√3+2=√3−14,
(當(dāng)且僅當(dāng)3a=a,即a=√3−12,b=3−√32時(shí),等號(hào)成立),
故答案為:16,√3−14.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)應(yīng)用,同時(shí)考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x<-2} | B. | {x|x>5} | C. | {x|x>-2或x>5} | D. | ∅ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2√2 | B. | √10 | C. | 2√23 | D. | 4√23 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | √2 | C. | √3 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com