【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

（1）求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量；

（2）若將用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶，標記為低用電家庭，用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶，標記為高用電家庭，現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調查，讓其對供電服務進行打分，打分情況見莖葉圖：

①從類用戶中任意抽取3戶，求恰好有2戶打分超過85分的概率；

②若打分超過85分視為滿意，沒超過85分視為不滿意，請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關”？

滿意

不滿意

合計

類用戶

類用戶

合計

附表及公式：

<>0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

， .

【答案】（1），186（2）沒有

【解析】試題分析：（1）由矩形面積和為1，求得，再由每一個矩形的中點橫坐標乘以矩形面積求和可得平均值；

（2）①類用戶共9人，打分超過85分的有6人，則即為所求；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，利用，計算查表下結論即可.

試題解析：

解：（1） ，

按用電量從低到高的六組用戶數(shù)分別為6，9，15，11，6，3，

所以估計平均用電量為 度.

（2）①類用戶共9人，打分超過85分的有6人，所以從類用戶中任意抽取3戶，恰好有2戶打分超過85分的概率為.

②

滿意

不滿意

合計

類用戶

6

9

15

類用戶

6

3

9

合計

12

12

24

因為的觀測值 ，

所以沒有的把握認為“滿意與否與用電量高低有關”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點（　　）

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：，經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的相關指數(shù)分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市應支出多少萬元廣告費，能獲得最大的銷售額？最大的銷售額是多少？（精確到個位數(shù)）

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上頂點為點，右焦點為.延長交橢圓于點，且滿足.

（1）試求橢圓的標準方程；

（2）過點作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點，設橢圓的左頂點為點，且直線分別與直線交于兩點，記直線的斜率分別為，則與之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關關系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若有兩個零點，求的范圍；

（2）若有兩個極值點，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為， 軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過點作兩條直線與橢圓分別交于，且使軸，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在定義域內某個區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)在上封閉，那么實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本，再從這7人中任選2人進行交規(guī)調查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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