【題目】某工廠擬造一座平面為長(zhǎng)方形，面積為的三級(jí)污水處理池.由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價(jià)為元，中間兩道隔墻的造價(jià)為元，池底的造價(jià)為元，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

【答案】, .

【解析】試題分析：應(yīng)用問題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.首先根據(jù)提議設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)各項(xiàng)造價(jià)表示出總造價(jià)建立函數(shù)模型，根據(jù)實(shí)際需要寫出函數(shù)的定義域，由于，借助a，b關(guān)系進(jìn)行減元，化為只含有a的函數(shù)關(guān)系，再利用均值不等式求最值.

試題解析：

設(shè)污水處理水池的長(zhǎng)、寬分別為，總造價(jià)為y元，

則，

，

易知函數(shù)是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低,

最低造價(jià)為45000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)給定的正數(shù)，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域?yàn)?/span>，則稱區(qū)間為的級(jí)“理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)（）存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

B. 函數(shù)（）不存在2級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

C. 函數(shù)（）存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

D. 函數(shù)， 不存在4級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時(shí)刻，甲船在最前面的點(diǎn)處，乙船在中間點(diǎn)處，丙船在最后面的點(diǎn)處，且.一架無(wú)人機(jī)在空中的點(diǎn)處對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，在同一時(shí)刻測(cè)得， .（船只與無(wú)人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì)）

（1）求此時(shí)無(wú)人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時(shí)甲、乙兩船相距100米，求無(wú)人機(jī)到丙船的距離.（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中， ， ，沿對(duì)角線把折起，使點(diǎn)在平面上的射影落在上．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠擬造一座平面為長(zhǎng)方形，面積為的三級(jí)污水處理池.由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價(jià)為元，中間兩道隔墻的造價(jià)為元，池底的造價(jià)為元，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)？說(shuō)明理由；

（2）過， ， 三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是直線上任意一點(diǎn)，過作，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，（ 點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式=a1a4﹣a2a3； 函數(shù)g（θ）=（其中0≤θ≤）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值；
（3）若記集合M={m|任意的0≤θ≤ ， g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤ ， f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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