(滿分15分)已知.
(1)設(shè)F(x)=f(x) m+,其中a>0.求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=1時,若對于任意正實(shí)數(shù)b,關(guān)于x不等式bf(x)>,在[1,e]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)F(x)=
F/(x)=
當(dāng)a>2時,F(xiàn)(x)增區(qū)間(1,1),(a1,+),減區(qū)間(1,a1)
當(dāng)a=2時,F(xiàn)(x)增區(qū)間()
當(dāng)1<a<2時,F(xiàn)(x)增區(qū)間,減區(qū)間(a1,1)
當(dāng)a=1時,F(xiàn)(x)增區(qū)間(),減區(qū)間(0,1)
當(dāng)0<a<1時,F(xiàn)(x)增區(qū)間(),(1,+),減區(qū)間(a1,0),(0,1)
(2)
當(dāng)x=1時, ∴
當(dāng)1<x≤e時,0<lnx≤1
∴對成立
∴ ∴
∴成立
∴
綜上所述,
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