【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:當銷售利潤不超過15萬元時,按銷售利潤的進行獎勵;當銷售利潤超過15萬元時,若超過部分為A萬元,則超出部分按進行獎勵,沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵記獎金總額為單位:萬元,銷售利潤為單位:萬元.
1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達式;
2如果業(yè)務員老張獲得萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的圓心在軸上,并且過兩點.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)直線與圓交于兩點,那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點,若能,請求出直線的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an﹣1+λn﹣1(n≥2).
( I)求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式;
( II)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 求S2n .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f(x)= ,稱為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于函數(shù)f(x)有以下四個命題: ①f(f(x))=1;
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③任意一個非零有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對任意x∈R恒成立;
④存在三個點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)),C(x3 , f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為、,上頂點為B,O為坐標原點,且向量與的夾角為.
求橢圓的方程;
設(shè),點P是橢圓上的動點,求的最大值和最小值;
設(shè)不經(jīng)過點B的直線l與橢圓相交于M、N兩點,且直線BM、BN的斜率之和為1,證明:直線l過定點.
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【題目】為響應國家“精準扶貧,產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略,某市面向全市征召《扶貧政策》義務宣傳志愿者,從年齡在[20,45]的500名志愿者中隨機抽取100名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求圖中x的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動,再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知f(x)=aln(x2+1)+bx存在兩個極值點x1 , x2 .
(1)求證:|x1+x2|>2;
(2)若實數(shù)λ滿足等式f(x1)+f(x2)+a+λb=0,試求λ的取值范圍.
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【題目】已知橢圓與軸,軸的正半軸分別交于A,B兩點,原點O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程
(2)是否存在過點P(的直線與橢圓交于M,N兩個不同的點,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由。
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