Question

9、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�

A、.成等差但不成等比

B、成等差且成等比

C、.成等比但不成等差

D、.不成等比也不成等差

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分別計(jì)算出a，b，c的數(shù)值，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得a+c=2b，即a，b，c成等差數(shù)列．

解答：解：由題意可得：2^a=3，2^b=6，2^c=12，
所以a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12，
所以a+c=log₂3+log₂12=log₂36=2log₂6=2b，
由因?yàn)閍≠0，b≠0，c≠0，
所以a，b，c的關(guān)系是成等差但不成等比．
故選A．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)式與對數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化，以及掌握等差數(shù)列的定義與等差中項(xiàng)．