【題目】甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對(duì)抗性游戲,采用“七局四勝”制,即先贏四局者為勝,若甲、乙兩人水平相當(dāng),且已知甲先贏了前兩局.
Ⅰ求乙取勝的概率;
Ⅱ記比賽局?jǐn)?shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(I);(II)詳見(jiàn)解析
【解析】
Ⅰ乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局,二是第三局到第六局中乙勝三局,第七局乙勝,由互斥事件的概率公式與根據(jù)獨(dú)立事件概率公式能求出乙勝概率;Ⅱ由題意得,5,6,7,結(jié)合組合知識(shí),利用獨(dú)立事件概率公式及互斥事件的概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.
Ⅰ乙取勝有兩種情況
一是乙連勝四局,其概率,
二是第三局到第六局中乙勝三局,第七局乙勝,
其概率,
乙勝概率為.
Ⅱ由題意得,5,6,7,
,
,
,
,
所以的分布列為
4 | 5 | 6 | 7 | |
P |
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)煽h城A和B相距20km,現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠,其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點(diǎn)到城A的距離為xkm,建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的 中點(diǎn)時(shí),對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù);
(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并判斷弧 上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最?若存在,求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前,學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分,為了了解學(xué)案的合理使用是否對(duì)學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響,我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
善于使用學(xué)案 | 不善于使用學(xué)案 | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 40 | ||
學(xué)習(xí)成績(jī)一般 | 30 | ||
總計(jì) | 100 |
參考公式: ,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.
(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程);
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?
(3)利用分層抽樣的方法從善于使用學(xué)案的同學(xué)中隨機(jī)抽取6人,從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查,設(shè)抽出學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3、x4,且x1<x2<x3<x4 , 則2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范圍是( )
A.(8,6 )
B.(6 ,4 )
C.[8,4 ]
D.(8,4 ]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水泥廠銷(xiāo)售工作人員根據(jù)以往該廠的銷(xiāo)售情況,繪制了該廠日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示:將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.
(1)求未來(lái)3天內(nèi),連續(xù)2天日銷(xiāo)售量不低于8噸,另一天日銷(xiāo)售量低于8噸的概率;
(2)用X表示未來(lái)3天內(nèi)日銷(xiāo)售量不低于8噸的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A,B,若|AF|=3|BF|,則l的斜率是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若直線與圓相切,求實(shí)數(shù)的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,給出下列五個(gè)說(shuō)法:
①f( π)=﹣ ;
②若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+kπ(k∈Z);
③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
④函數(shù)f(x)的周期為π.
⑤f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)成中心對(duì)稱(chēng).
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足 =2 ,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
(1)求C2的方程;
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線θ= 與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com