已知 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則函數(shù) $數(shù)學公式$ 在下列哪個區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：利用向量的數(shù)量積，求出函數(shù)的表達式，利用兩角差的正弦函數(shù)化簡表達式，通過二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)我一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求法函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：f（x）= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．
由2k $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
即： $\text{[math]}$ ．
當k=0時， $\text{[math]}$ ．
函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為[ $\text{[math]}$ ]
因為 $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，二倍角公式與兩角和與差的三角函數(shù)的應用，考查函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)區(qū)間的求法，考查計算能力．

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