化簡(jiǎn)：（1）sin
π
16
cos
π
16
cos
π
8
cos
π
4
；      
（2）sin50°(1+
3
tan10°)．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）反復(fù)利用二倍角的正弦公式即可求得sin
π
16
cos
π
16
cos
π
8
cos
π
4
的值；
（2）將所求的關(guān)系式中的“切”化“弦”，再利用兩角和的正弦與二倍角的正弦公式、誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答： 解：（1）原式=
1
2
sin
π
8
cos
π
8
cos
π
4
=
1
22
sin
π
4
cos
π
4
=
1
23
sin
π
2
=
1
8
；
（2）原式=sin50°(1+
3
tan10°)=sin50°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=sin50°•
2sin(10°+30°)
cos10°
=cos40°•
2sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查二倍角的正弦與兩角和的正弦及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間直角坐標(biāo)系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3
2
，|2
a
-
b
|=
10
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（a，4）和B（-2，a）的直線與直線2x+y-1=0垂直，則a的值為（　�。�
A、0B、-8C、2D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把a-
2
3
（a＞0）化為根式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a1•a20的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A={x|-2≤x≤5}，B={x|x＞a}，A⊆B，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(4-3x)
的定義域區(qū)間為（　�。�
A、[1，
4
3
]
B、[1，
4
3
)
C、(-∞，
4
3
)
D、(1，
4
3
)

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