11．已知i是虛數(shù)單位，若$\frac{1+3i}{i}$=b-i（b∈R），則b=3．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+3i}{i}$=b-i（b∈R），
∴1+3i=i（b-i），化為1+3i=1+bi，∴b=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．經(jīng)過點A（-2，1）且與x軸垂直的直線的方程是（　�。�
A．x=-2B．y=1C．y=-2D．x=1

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2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2=（　�。�
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．數(shù)列1，2，5，10，17，…的一個通項公式是（　　）
A．n2-2n+2B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n-1D．2n-1

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6．${A}_{5}^{3}$=（　�。�
A．10B．15C．60D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．拋物線的焦點F在x軸上，直線y=2與拋物線相交于點A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為”可構(gòu)造三角形函數(shù)“，已知函數(shù)f（x）=$\frac{2tanx+t}{tanx+1}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[1，2]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[0，+∞）

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20．如圖所示的程序框圖，其運行結(jié)果為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$-x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）＜m+2對x∈[0，$\frac{π}{6}$]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且f（α）=$\frac{11}{5}$，求cos2α的值．

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