1．已知可導函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)f′（x）滿足f（x）＜f′（x），則不等式f（x）≥f（2016）ex-2016的解集是[2016，+∞）．

分析 構造函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，求出g′（x），得到g（x）在R遞增，從而求出不等式的解集．

解答 解：由f（x）≥f（2016）ex-2016，得：$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$≥$\frac{f（2016）}{{e}^{2016}}$，
令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$，
∵f（x）＜f′（x），∴g′（x）＞0，
∴g（x）在R遞增，
∴x≥2016，
故答案為：[2016，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查導數(shù)的應用，構造函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是解題的關鍵，本題是一道中檔題．

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12．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�
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