Question

（文）某函數(shù)圖象的一部分如圖所示，其表達(dá)式是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，確定ω，求出A，根據(jù)圖象過(guò)（-

π

6

，0）求出φ，即可得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意可知，A=1，T=4×(

π

12

+

π

6

) =π，所以ω=2，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)（-

π

6

，0），所以0=sin（-

π

3

+φ），所以φ=

π

3

所以函數(shù)的解析式為：y=sin（2x+

π

3

）
故答案為：y=sin（2x+

π

3

）

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，注意三角函數(shù)的圖象的特征，解析式的選擇有兩種形式，正弦和余弦．