Question

拋物線y=x²上的點到直線2x-y-10=0的最小距離為（　　）

• A．

  9 5

  5

• B．0
• C．

  9

  5

• D．

  5

  5

Answer 1

分析：設(shè)y=x²上的點P（x0，x02），則P（x0，x02）到直線2x-y-10=0的距離：d=

|2x0-x02-10|

4+1

，由此能求出拋物線y=x²上的點到直線2x-y-10=0的最小距離．

解答：解：設(shè)y=x²上的點P（x0，x02），
則P（x0，x02）到直線2x-y-10=0的距離：
d=

|2x0-x02-10|

4+1

=

5

5

|(x0-1)2+9|，
∴當x₀=1，即P（1，1）時，dmin=

9 5

5

．
故選A．

點評：本題考查拋物線上的點到直線的距離的最小值的求法，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式和配方法的靈活運用．