Question

下表結(jié)出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”

1

4

1

2

，

1

4

3

4

，

3

8

，

3

16

…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），則a₈₃等于

1

2

．

Answer 1

分析：由題意，找到的公差和公比，再確定a₈₃的位置，即可求解

解答：解：由題意知，第一列成等差數(shù)列，且公差d=

1

4

，每行成等比數(shù)列，且公比q=

1

2

又a₈₃是第8行第3個(gè)數(shù)
由已知a81=

1

4

+(8-1)×

1

4

=2
∴a83=a81•q2=2×(

1

2

)2=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生基本的歸納推理能力，和數(shù)列的相關(guān)運(yùn)算，屬簡單題