已知雙曲線數(shù)學(xué)公式=1 的漸近線方程為 y=±數(shù)學(xué)公式x，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
A
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程為y=±x，算出b=，c=2a．設(shè)所求橢圓的方程為，則可得a1=c=2a且橢圓的半焦距c1=a，由此結(jié)合橢圓的離心率公式即可得到本題答案．
解答：∵雙曲線的方程是=1，∴它的漸近線方程為
由此可得=，可得b=，c==2a
設(shè)所求橢圓的方程為（a1＞b1＞0）
∵橢圓的頂點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線的頂點(diǎn)
∴a1=c=2a，且橢圓的半焦距c1=a
因此，該橢圓的離心率e===
故選：
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線方程，求與雙曲線頂點(diǎn)焦點(diǎn)互換的橢圓的離心率，著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

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       線的距離為1，則雙曲線方程為            ．

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