下列函數(shù)中,符合描述“偶函數(shù)且在區(qū)間x∈(0,+∞)單調(diào)遞減”的是( 。
A.y=(
x
)2
B.y=
3x3
C.y=
x2
D.y=
3
x2
A中,∵y=(
x
)2
的定義域?yàn)閇0,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴y=(
x
)2
不具備奇偶性,故排除A;
B中,y=
3x3
=x為奇函數(shù),故排除B;
C中,y=
x2
=|x|為偶函數(shù),但在(0,+∞)上遞增,故排除C;
D中,y=
3
x2
的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,
3
(-x)2
=
3
x2
,∴y=
3
x2
為偶函數(shù);
又∵y=
3
x2
在(0,+∞)上遞減,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(n)=
n-3,n≥10
f(f(n+5)),n<10.
其中n∈N*,則f(6)的值為( 。
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)的定義域?yàn)镈,f(x)滿足下面兩個(gè)條件,則稱f(x)為閉函數(shù).
①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].
如果f(x)=
2x+1
+k
為閉函數(shù),那么k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x|x|+2x-1,則不等式f(2x-2)>-1的解集是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)對任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù).
(2)若f(4)=5,解不等式.f(3m2-4)<3.
(3)若f(m2+m-5)<2的解集是m∈(-3,2),求f(6)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
x+3,x≤-1
x2,-1<x<2
3x,x≥2
,若f(x)=3,則x的值是( 。
A.0B.0或
3
2
C.±
3
D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x>-1)
,錯(cuò)誤的結(jié)論是(  )
A.f(x)有最大值2B.x=-1是f(x)的最大值點(diǎn)
C.f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù)D.f(x)是有界函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x),x∈N*,y∈N*,對任意n∈N*都有f[f(n)]=3n,且f(x)是增函數(shù),則f(3)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=2x+2,則f(1)的值為( 。
A.2B.4C.6D.8

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同步練習(xí)冊答案