已知函數(shù)f（x）=a+
4bx+sinx+bxcosx
4+cosx
（a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值與最小值的和為4，則3b-2a=（　�。�
A、6B、-4C、5D、3
考點：函數(shù)最值的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特征可以判斷b=0，再把函數(shù)變形后利用函數(shù)的
解答： 解：則f（x）-a=
bx(4+cosx)+sinx
4+cosx
為奇函數(shù)，
則f（x）max-a+f（x）min-a=0，
即f（x）max+f（x）min=2a，
∵最大值與最小值的和為4，
∴2a=4，則 a=2，
∵f（x）=a+
4bx+sinx+bxcosx
4+cosx
=a+
bx(4+cosx)+sinx
4+cosx
=a+bx+
sinx
4+cosx
，
∵若f（x）在R上既有最大值又有最小值，
∴b=0，否則函數(shù)的值域為R，
則3b-2a=-4．
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)最值的應用，利用條件構(gòu)造奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A，B為全集U的子集，則右圖中陰影部分表示的集合是（　�。� 
A、A∩B
B、B∩∁UA
C、A∩∁UB
D、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n項和為Sn，若Sn≥tn2對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，a3=27
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是拋物線y2=2x的內(nèi)接等腰直角三角形，則這個平面圖形的面積（　�。�
A、
2
B、4
2
C、8
2
D、16
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個小組7個人在一項技能測試后的成績統(tǒng)計結(jié)果是平均分為75分，標準差為10．其中：同學甲因生病沒有正常發(fā)揮出自己的水平，只得分50分；同時，同學乙則超常發(fā)揮了，得分100分．正常情況下，這兩位同學得分在75分左右，如果將這兩位同學的成績都改為75分，則（　�。�
A、平均分不變，標準差縮小
B、平均分不變，標準差擴大
C、平均分增大，方差縮小
D、平均分減小，方差擴大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
里，每行、每列的數(shù)依次均成等差數(shù)列，其中a22=2，則所有數(shù)的和為（　�。�
A、18B、17C、19D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a（x∈R），當a=3時，求不等式f（x）＞7的解集．

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同步練習冊答案