（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
證明：（Ⅰ）連接，∵正方形的邊長為，，
∴，，.
則，∴．…………2分
∵在正方形中，，
正方形與矩形所在的平面相互垂直，交線為AC，
平面.     …………………4分 
又平面，
∴，又，
∴平面．         ……………6分
（Ⅱ）在平面內(nèi)過點作于，連結(jié).
∵，，∴平面.
又平面，∴.
又，且，∴平面，
而平面，∴．
∴是二面角的平面角．……………8分
在中，，,
∴，.
∴二面角的大小為．   ………………………12分
略
練習冊系列答案
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如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD外一點，，E是CD的中點，

（1）證明：平面平面PAB；  
（2）求二面角A—BE—P的大小。

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(2)求二面角A-DN-M的余弦值.

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（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

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如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，點M
是棱PC的中點，平面ABCD，AC、BD交于點O。

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（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的長

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OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，則⊙O1與⊙O2的公共弦長為               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,P為△ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC中點，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為            .

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