19．如圖所示電路，有A、B、C三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)開或關(guān)的概率都是$\frac{1}{2}$，且相互獨(dú)立，則燈泡亮的概率（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{16}$

分析 判斷燈泡亮的情況，利用獨(dú)立事件概率的乘法公式求解即可．

解答 解：燈泡發(fā)亮的時(shí)候，A鍵要閉合，同時(shí)B鍵開，C鍵閉合，
則由獨(dú)立事件的概率公式可知，為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的乘法運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．

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9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A在橢圓上，且|AF2|=6，則△AF1F2的面積是24．

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10．實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-（m+i）
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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7．已知函數(shù)f（x）=3|x|-3-x．
（1）若f（x）=4，求x的值；
（2）若3t•f（2t）+m•f（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，2$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°．

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4．已知向量$|{\vec a}|$=1，$|{\vec b}|$=1，$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，設(shè)向量$\vec c$=2$\vec a$-$\vec b$，$\vec d$=$\vec a$-2$\vec b$，求：
（Ⅰ）向量$\vec c$和$\vec d$的模；
（Ⅱ）向量$\vec c$和向量$\vec d$的夾角．

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11．對(duì)于實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn；
（3）求證：$\frac{{a}_{1}-1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{a}_{3}-1}$+$\frac{{a}_{3}-1}{{a}_{4}-1}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$＜$\frac{n}{2}$．

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9．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對(duì)稱
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對(duì)稱軸方程分別為π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
其中正確的命題的序號(hào)是④⑤．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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