設f（x）是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n）（n為常數(shù)），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，2）
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，1）
分析：依題意分別求出f（2），f（3），f（4）進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以
1
2
為首項，以
1
2
的等比數(shù)列，進而可以求得Sn，進而Sn的取值范圍．
解答：解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），
f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=
1
2
，
∴f（n）=（
1
2
）n，
∴Sn=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
∈[
1
2
，1）．
答案：D
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
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-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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