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如圖，在中，，，，點是的中點, 求:

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

（1）2 （2）

解析試題分析：
（1）利用角C的余弦值通過正余弦之間的關系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
（2）從（1）和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值，由于三角形內角和180度，故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉化為B,C兩角正余弦值來表示，從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析：
（1）由可知，是銳角，
所以，          .2分
由正弦定理              5分
(2)
                  8分
由余弦定理:
               12分
考點：正余弦和差角公式 三角形正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.

（1）若是半徑的中點，求線段的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.
(1)求b，c的值；
(2)求cos的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若b＝2，試求·的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．

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