已知集合E={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F(xiàn)={θ|tanθ＜sinθ}．求集合E∩F．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由已知得集合E={θ|
π
4
＜θ＜
5π
4
}，F(xiàn)={θ|
π
2
+kπ＜θ＜π+kπ}．由此能求出集合E∩F．
解答： 解：∵集合E={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}={θ|
π
4
＜θ＜
5π
4
}，
F={θ|tanθ＜sinθ}={θ|
π
2
+kπ＜θ＜π+kπ}，k∈Z．
∴集合E∩F={θ|
π
2
＜θ＜π}．
點評：本題考查集合的交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化•印象莆田”知識競賽活動，進行針對性訓練，近8次的訓練成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br />甲?83?81?93?79?78?84?88?94
乙?87?89?89?77?74?78?88?98
（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認為應(yīng)派哪位選手參加？并說明理由；
（Ⅱ）本次競賽設(shè)置A、B兩問題，規(guī)定：問題A的得分不低于80分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值100元的獎品，問題B的得分不低于90分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值300元的獎品．答題順序可自由選擇，但答題失敗則終止答題．選手答題問題A，B成功與否互不影響，且以訓練成績作為樣本，將樣本頻率視為概率，請問在（I）中被選中的選手應(yīng)選擇何種答題順序，使獲得的獎品價值更高？并說明理由．

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在△ABC中，已知bsinC+2csinBcosA=0
（1）求A，（2）若a=2
3
  c=2 求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+tanθ
1-tanθ
=-
1
3
，求值：
1
4
sin2θ+
2
5
cos2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
i-1
（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A、1
B、i
C、-
1
2
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={y|y=
x
，0≤x≤4}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　　）
A、（-∞，1]∪（2，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，2）
C、∅
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
與
a
的方向相反且|
b
|=10，求
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，則異面直線EF與AD所成角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x2
4
+y2=1，直線l
x=t
y=
2
-
3
t
（t為參數(shù)）
（1）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系，寫出直線l的極坐標方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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同步練習冊答案