設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，討論的單調(diào)性

（Ⅰ）a=1  b=0

（Ⅱ）（1）當(dāng)

 

（2）當(dāng)

K=1時(shí)，g（x）在R上為增函數(shù)

（3）方程有兩個(gè)不相等實(shí)根

當(dāng)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，故上為減函數(shù)

時(shí)，故上為增函數(shù)


解析:

（Ⅰ）因

又在x=0處取得極限值，故從而·········2分

由曲線y=在（1，f（1））處的切線與直線相互垂直可知

該切線斜率為2，即·········5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，····7分

令

（1）當(dāng)

·······9分

（2）當(dāng)

K=1時(shí)，g（x）在R上為增函數(shù)·······11分

（3）方程有兩個(gè)不相等實(shí)根

當(dāng)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，故上為減函數(shù)

時(shí)，故上為增函數(shù)·····14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),且 

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省晉江市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)且

（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，則的值為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（）

     A．1               B．3           C．0              D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（   ）

A．     B．       C．            D．4

 

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