設(shè)(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,則|a1|+|a2|+…|a6|的值是
665
665
分析:利用a0=
C
0
6
26(-x)0
=26,當(dāng)x=-1時(shí),a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36,可求得答案.
解答:解:∵(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
∴a0=
C
0
6
26(-x)0
=26
∵當(dāng)x=-1時(shí),a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36,
∴|a1|+|a2|+…|a6|=36-a0=36-26=665.
故答案為:665.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,著重考查賦值法,關(guān)鍵在于理解當(dāng)x=-1時(shí),a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36,屬于中檔題.
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