已知數(shù)學公式，則z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為________．

5
分析：由題意，先作出對應的可行域，根據(jù)目標函數(shù)的形式判斷其最值，代入求差即可得答案．
解答：解：由圖，作出對應的可行域
因為t=2x+y+5取值在直線2x+y-2=0上時t取到最小值7，在點A（2，3）處取到最大值12
故z=|2x+y+5|的最大值與最小值分別為12，7
所以z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為5
故答案為5
點評：考查簡單線性規(guī)劃求最值，其做題步驟是作出可行域，由圖象判斷出最優(yōu)解，代入求最值，由于本題要通過圖象作出判斷，故作圖時要盡可能精確．
練習冊系列答案
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已知，則z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為（ ）
A．8
B．2
C．10
D．5

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已知，則z=2x+y的最大值為 （ ）
A．-7
B．
C．-1
D．-8

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