設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率,現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢測(cè)棱長(zhǎng)為10的正方體內(nèi)部,則可達(dá)率落在的區(qū)間是


  1. A.
    (0.96,0.97)
  2. B.
    (0.97,0.98)
  3. C.
    (0.98,0.99)
  4. D.
    (0.99,1)
B
分析:先求出正方體的體積,再分析題意,求得小球不能到達(dá)的區(qū)域;進(jìn)而可得可以到達(dá)的區(qū)域的體積,由體積公式正方體的體積,然后求比值,看落在哪個(gè)區(qū)間內(nèi),得到結(jié)論.
解答:根據(jù)題意,可得V正方體=103,
進(jìn)而分析可得,小球到達(dá)不了的區(qū)域的體積為:8個(gè)角附近所不能到達(dá)的體積:8×,
12條棱附近:(1-)×8×12;
則小球可以到達(dá)的區(qū)域的體積為103-8×-(1-)×8×12=(888+80)≈972;
則則可達(dá)率約為=0.972,落在區(qū)間(0.97,0.98);
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查幾何概型中的體積類(lèi)型,基本方法是:分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積,兩者求比值,即為概率.
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設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率,現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢測(cè)棱長(zhǎng)為10的正方體內(nèi)部,則可達(dá)率落在的區(qū)間是( 。
A、(0.96,0.97)B、(0.97,0.98)C、(0.98,0.99)D、(0.99,1)

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設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率,現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢測(cè)棱長(zhǎng)為10的正方體內(nèi)部,則可達(dá)率落在的區(qū)間是( 。
A.(0.96,0.97)B.(0.97,0.98)C.(0.98,0.99)D.(0.99,1)

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A.(0.96,0.97)
B.(0.97,0.98)
C.(0.98,0.99)
D.(0.99,1)

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A.(0.96,0.97)
B.(0.97,0.98)
C.(0.98,0.99)
D.(0.99,1)

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A.(0.96,0.97)
B.(0.97,0.98)
C.(0.98,0.99)
D.(0.99,1)

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