已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

－

解析試題分析：由題意，任取OC上一點(diǎn)D，引DE⊥OC，DF⊥OC，分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，
∠DOF=60°，∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角．設(shè)OD=1，則OF=2，DF=，DE=1，OE=，EF=，
在△DEF中，cos∠EDF=-，故答案為-。
考點(diǎn)：二面角平面角
點(diǎn)評：中檔題，二面角平面角的計(jì)算，關(guān)鍵是作出二面角的平面角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時二面角大小為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn)，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點(diǎn)在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.

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已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.

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正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

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若a、b是異面直線，b、c是異面直線；則a、c的位置關(guān)系為                  .

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在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合={直線}，={平面}，．若，給出下列四個命題：
①  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線和平面的關(guān)系是         .

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