對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區(qū)間，上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：．
（1）證明見解析（2）．（3）證明見解析

（1），且a＞0．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132555490295.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，于是
．　
（2）由方程
，可知，所以、同號．由，則，所以，所以，即4a＋2b-1＜0，又，所以，（因?yàn)閍＞0）代入①式得：，解之得．　
（3）由條件得，，不妨設(shè)，則，故．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x都滿足，且．令．
（1）求 g(x)的表達(dá)式；        
（2）若使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)，，證明:對，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若恒成立，求的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x2-2px+3在區(qū)間[-少，少]有最小值，記為g（p）．
（少）求g（p）的表達(dá)式；
（2）求g（p）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則a=     b=　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點(diǎn)B，接著向正東方向再走2km到達(dá)公路上的點(diǎn)C；從A向正北方向走2.8km到達(dá)公路上的另一點(diǎn)D，現(xiàn)準(zhǔn)備在儲備庫的邊界上選一點(diǎn)E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點(diǎn)E應(yīng)選在何處？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)若a,b,c成等比，有最         值且該值為               

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