Question

下列命題說(shuō)法正確的是（ ）
A．集合{1，3，5}與集合{3，5，1}是不同的集合
B．集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}
C．{x∈R|x²+2=0}={y∈R²|y²+1＜0}
D．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的解集中有兩個(gè)元素的充要條件是b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合的互異性可判定選項(xiàng)A，根據(jù)集合中的元素是點(diǎn)還是數(shù)可判定選項(xiàng)B，根據(jù)方程的解和不等式的解集可知選項(xiàng)C的真假；當(dāng)a=0時(shí)，方程ax²+bx+c=0最多一個(gè)元素可判定選項(xiàng)D．
解答：解：選項(xiàng)A，根據(jù)集合的無(wú)序性可知集合{1，3，5}與集合{3，5，1}是相同的集合，故不正確；
選項(xiàng)B，集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}是點(diǎn)集，表示集合{（2，3）}，故不正確；
選項(xiàng)C，{x∈R|x²+2=0}=∅，{y∈R|y²+1＜0}=∅，故正確；
選項(xiàng)D，當(dāng)a=0時(shí)，方程ax²+bx+c=0最多一個(gè)元素，故不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的互異性，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．