.設(shè)橢圓C：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直于直線交橢圓于另外一點,交軸正半軸于點，

且

⑴求橢圓的離心率；   （6分）

⑵若過三點的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）

 

 

 

 

【答案】

 

解：⑴設(shè)Q（，0），由F（，0）

     （0，）知

設(shè)，得

因為點P在橢圓上，所以

整理得，即2()=3，,故橢圓的離心率=        

⑵由⑴知，于是F（－，0）， Q

△AQF的外接圓圓心為（0），半徑r=|FQ|= 所以，解得=2，∴c=1，b=，

所求橢圓方程為

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（09年如東熱身卷）（15分）設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且.   

⑴求橢圓C的離心率；   

⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF

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設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率；

(II)              如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

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設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率；

(II)              如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

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