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函數y=2sin（
π
2
-2x），x∈[0，π]為增函數的區(qū)間是（　　）
A、[0，
π
3
]
B、[
π
12
，
7
12
]
C、[
π
2
，
5π
6
]
D、[
π
6
，π]
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：將函數進行化簡，利用三角函數的單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：y=2sin（
π
2
-2x）=2cos2x，
∵x∈[0，π]，
∴2x∈[0，2π]，
則當π≤2x≤2π，即
π
2
≤x≤π時函數單調遞增，
∴當x∈[
π
2
，π]時，函數單調遞增，
∵[
π
2
，
5π
6
]?[
π
2
，π]，
∴C成立，
故選：C
點評：本題主要考查函數單調區(qū)間的判斷，根據三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為30°，則|
a
+
b
||
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sin（
π
2
x+
π
3
），若對任意x∈R，存在x1，x2使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lg（4x+2）=lg2x+lg3的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），且Eξ=3，Dξ=2，則p等于（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖表示的程序框圖輸出的結果是（　　）
A、56B、336
C、1680D、6720

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x是一個三角形的最小內角，則函數y=2
2
sin（x-
π
3
）的值域是（　　）
A、（-2
3
，2
3
）
B、（-
6
，0]
C、[
3
-1，3）
D、（-2
3
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=t+
1
t
y=t-
1
t
表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．若橢圓上存在點P，使得
PA
•
PB
=0，則橢圓離心率e的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，1）
B、（0，
2
2
]
C、[
2
2
，1）
D、[
1
2
，
2
2
]

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