【題目】某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸時，每年的生產(chǎn)成本萬元與年產(chǎn)量噸之間的關(guān)系可可近似地表示為.

（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量的取值范圍；

（2）求年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本.

【答案】(1) (2) 年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬元.

【解析】

（1）由題意可得不等式，解得即可.

（2）利用總成本除以年產(chǎn)量表示出平均成本，利用基本不等式求出平均成本的最小值.

（1）由題意可得，解得，

∵當年產(chǎn)量在150噸至250噸時，每年的生產(chǎn)成本萬元與年產(chǎn)量噸之間的關(guān)系，

可近似地表示為，

∴，

故每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，年產(chǎn)量的取值范圍為；

（2）依題意，每噸平均成本為（萬元），

則，

當且僅當時取等號，又，

所以年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，.前項和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為的有窮數(shù)列，當時，；當時，.記數(shù)列的前項和，試問：是否能取整數(shù)？若能，請求出的取值集合：若不能，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，為實數(shù)，

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的值；

（3）若，求函數(shù)的最小值。

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【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實行“”模式，即“3”是指語文、數(shù)學、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學生選擇考歷史和化學的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列說法中，正確說法的個數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個分類變量與之間的關(guān)系時，隨機變量的觀測值越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0. 3

③已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，則

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在上是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　　）

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒子有大小和形狀完全相同的個紅球、個白球和個黑球，從中不放回地依次抽取個球.

（1）求在第次抽到紅球的條件下，第次又抽到紅球的概率；

（2）若抽到個紅球記分，抽到個白球記分，抽到個黑球記分，設得分為隨機變量，求隨機變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和為，下列命題中正確的是______.（寫出全部正確命題的序號）

（1）等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是，且；

（2）數(shù)列：，，，……，也是等比數(shù)列；

（3）；

（4）點在函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖像上.

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