Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明

1

2

+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=

sin 2n+1 2 a•cos 2n-1 2 a

sina

（k∈Z^*，α≠kπ，n∈N₊），在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是______．

Answer 1

在等式

1

2

+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=

sin 2n+1 2 a•cos 2n-1 2 a

sina

中，
當(dāng)n=1時(shí)，2n-1=1，
而等式左邊起始為

1

2

的，后面再加上α的連續(xù)的正整數(shù)倍的余弦值的和，
故n=1時(shí)，等式左邊的項(xiàng)為：

1

2

+cosα，
故答案為：

1

2

+cosα．