已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020133288303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
，（。
（1）求實(shí)數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
（1），
（2）利用定義法來(lái)作差變形定號(hào)下結(jié)論來(lái)得到證明。

試題分析：解：（1）函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020133288303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，
∴　　　　∴     2分
當(dāng)時(shí)，，    4分     5分
（2）當(dāng)，且，
當(dāng)時(shí)，∵為增函數(shù)，∴
又也為增函數(shù)，，即
當(dāng)時(shí)，∵為減函數(shù)，∴
又也為減函數(shù)，，即
綜上，都有，函數(shù)上是增函數(shù)。10分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長(zhǎng)的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為，當(dāng)車速為時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長(zhǎng).
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過(guò)的車輛最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020351707518.png" style="vertical-align:middle;" />，且.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是方程和的根,則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足若，則（   ）
A．13B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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