已知向量
OA
=(5,12),將
OA
繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到
OB
,則與
OB
同向的單位向量是
(-
12
13
,
5
13
)
(-
12
13
5
13
)
分析:求出繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)B的坐標(biāo),然后轉(zhuǎn)化,可得與
OB
同向的單位向量.
解答:解:向量
OA
=(5,12),
OA
繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到
OB
,點(diǎn)B的坐標(biāo)(-12,5),如圖:
OB
同向的單位向量是(-
12
13
,
5
13
)

故答案為:(-
12
13
5
13
)
點(diǎn)評:考查由圖形旋轉(zhuǎn)90°得到相應(yīng)坐標(biāo);根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向及角度得到相應(yīng)圖形利用對稱知識是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
OA
=(cosα,sinα)
(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),n=(0,-
5
)
,且m⊥(
OA
-
n).
(Ⅰ)求向量
OA

(Ⅱ)若cos(β-π)=
2
10
,0<β<π,求cos(2α-β).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
OA
=(4,6)
,
OB
=(3,5)
,且
OC
OA
,
AC
OB
,則向量
OC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)若∠ABC為銳角,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-
3
4
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
(-
3
4
,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)

(1)若A,B,C三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若∠ABC為銳角,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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