定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x-2-x+2，則f（2）等于（　�。�
A、2
B、
15
4
C、4
D、
17
4
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可先將原等式條件中“x”用“-x”代入，得到一個(gè)等式，再利用函數(shù)的奇偶性，得到關(guān)于f（x），g（x）關(guān)系式，從而求出函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而求出f（2）的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）+g（x）=2x-2-x+2，①
∴f（-x）+g（-x）=2-x-2x+2，
∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），
∴-f（x）+g（x）=2-x-2x+2，②
∴f（x）=2×2x-2×2-x，
∴2f（2）=2×4-2×
1
4
=
15
2
．
∴f（2）=
15
4
．
故答案為：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-4，0）及圓C：x2+y2+6x-4y+4=0．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為l時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最小值時(shí)，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x-4y-30=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（1）=1．若對(duì)于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
（x∈R，a、b為實(shí)數(shù)），且曲線y=f（x）在點(diǎn)P(
1
3
，f(
1
3
))處的切線l的方程是9x+10y-33=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）現(xiàn)將切線方程改寫為y=
3
10
（11-3x），并記g（x）=
3
10
（11-3x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，試比較f（x）與g（x）的大小關(guān)系；
（3）已知數(shù)列{an}滿足：0＜an＜2（n∈N*），且a1+a2+…+a2014=
2014
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+…+f（a2014）≤x-ln（x-p）+2（p-2）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，S5=25，則{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
（1）求a、b的值．
（2）若不等式
g(x)
x
-k≥0在x∈[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x+2|的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-2]
B、（-∞，2]
C、（-∞，0]
D、無減區(qū)間

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同步練習(xí)冊(cè)答案