為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3；
乙：9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)兩位選手在今后各自的二次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求這四次成績(jī)中恰有兩次不低于8.5分的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）先求出甲、乙兩位射擊選手射擊成績(jī)的平均值，再利用方差的定義求出它們的方差，從而確定選派方案．
（Ⅱ）甲的成績(jī)不低于8.5的概率為，乙的成績(jī)不低于8.5的概率為．所求事件的概率等于甲僅有一次成績(jī)不低于8.5、乙也僅有一次成績(jī)不低于8.5的概率，加上甲有2次成績(jī)都不低于8.5而乙2次成績(jī)都低于8.5的概率，再加上甲2次成績(jī)都低于8.5而乙2次成績(jī)都不低于8.5的概率．
解答：解：（Ⅰ）可計(jì)算出 ．
．
．
故甲、乙兩位射擊選手的水平相當(dāng)，但甲的發(fā)揮更穩(wěn)定一些，故選擇甲去．
（Ⅱ）甲的成績(jī)不低于8.5的概率為，乙的成績(jī)不低于8.5的概率為．
于是所求概率等于．
所以，這四次成績(jī)中恰有兩次不低于8.5的概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平均數(shù)、方差的定義和求法，n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn)．訓(xùn)練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為
2
3
和P（P＞0）假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響．若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”
（I）若p=
1
2
求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率；
（II）設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ζ，當(dāng)Eζ≤2時(shí)，求P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3；
乙：9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)兩位選手在今后各自的二次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求這四次成績(jī)中恰有兩次不低于8.5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P(P>0)假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響.若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”

(I)若求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率;

(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為，當(dāng)時(shí),求P的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn)．訓(xùn)練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P（P＞0）假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響．若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”
（I）若p=求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率；
（II）設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ζ，當(dāng)Eζ≤2時(shí)，求P的取值范圍．

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