如圖,已知CD是等邊三角形ABCAB上的高,沿CD將△ADC折起,使平面ADC與平面BDC互相垂直

   (Ⅰ)求AB與平面BDC所成的角;

   (Ⅱ)若O點(diǎn)在DC上,且分DC的比為,求二面角A-BO-C的正切值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形,三條側(cè)棱長都等于1,且∠BAC=30°,M,N分別在棱AC和AD上.
(1)將側(cè)面沿AB展開在同一個(gè)平面上,如圖②所示,求證:∠BAB′=90°.
(2)求BM+MN+NB的最小值.
(3)當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時(shí),證明:CD∥平面BMN

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖,已知CD是等邊三角形ABCAB上的高,沿CD將△ADC折起,使平面ADC與平面BDC互相垂直

   (Ⅰ)求AB與平面BDC所成的角;

   (Ⅱ)若O點(diǎn)在DC上,且分DC的比為,求二面角A-BO-C的正切值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙一中一模理)如圖,已知幾何體中,都是邊長為2的等邊三角形,四邊形為矩形,且,,OAB中點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)若MCD中點(diǎn),,則當(dāng)取何值時(shí),使AM與平面ABEF所成角為?試求相應(yīng)的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學(xué)高一(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形,三條側(cè)棱長都等于1,且∠BAC=30°,M,N分別在棱AC和AD上.
(1)將側(cè)面沿AB展開在同一個(gè)平面上,如圖②所示,求證:∠BAB′=90°.
(2)求BM+MN+NB的最小值.
(3)當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時(shí),證明:CD∥平面BMN

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