Question

（2012•梅州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過(guò)點(diǎn)A（2，3）的直線的參數(shù)方程

x=2+t y=3+2t

（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點(diǎn)B，則|AB|=

2

5

．

Answer 1

分析：先將直線的參數(shù)方程

x=2+t y=3+2t

代入直線x-y+3=0的方程得交點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的參數(shù)t，從而得B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即得．

解答：解：將直線的參數(shù)方程

x=2+t y=3+2t

代入直線x-y+3=0的方程得：
2+t-（3+2t）+3=0，得t=2，
故交點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=2，得B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（4，7），
又點(diǎn)A（2，3），
∴|AB|=

(4-2)2+(7-3)2

=2

5

故答案為：2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的參數(shù)方程、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．