Question

若|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)|z+3+4i|=2，得到z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到（-3，-4）的距離是2，得到z在以（-3，-4）為圓心的，2為半徑的圓上，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離得到結(jié)論．
解答：解：∵|z+3+4i|=2，
∴z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到（-3，-4）的距離是2，
∴z在以（-3，-4）為圓心的，2為半徑的圓上，
∴z與原點(diǎn)的最大距離是2+5=7，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的關(guān)于復(fù)數(shù)的條件的幾何意義，利用幾何意義來(lái)解題比代數(shù)運(yùn)算要簡(jiǎn)單的多．