4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（x+1），x＞-1\\{a^x}，x≤-1\end{array}$，則a=2，g[g（-$\frac{3}{4}$）]=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之即可求出a，利用分段函數(shù)，即可得出結(jié)論．．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x-a）（x+2）是偶函數(shù)，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有（-x-a）•（-x+2）=（x-a）•（x+2）
即x2+（a-2）x-2a=x2+（-a+2）x-2a
所以a=2．
g[g（-$\frac{3}{4}$）]=g（$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$）=g（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$
故答案為：2，$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)k是給定的正整數(shù)，對(duì)于滿(mǎn)足條件a1-a${\;}_{k+1}^{2}$=2的所有無(wú)窮等差數(shù)列{an}，ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值$\frac{k+1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若cosx=2m-1，且x∈R，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則由點(diǎn)（x，y）組成的平面區(qū)域的面積為2，z=2x-y+2-|x+y|的取值范圍是（-1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（3x+1）ex+1+mx（m≥-4e），若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{e}$，2]B．[-$\frac{5}{2e}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）C．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）D．[-4e，-$\frac{5}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在某學(xué)校一次考試的語(yǔ)文與歷史成績(jī)中，隨機(jī)抽取了25位考生的成績(jī)進(jìn)行分析，25位考生的語(yǔ)文成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，歷史成績(jī)?nèi)缦拢?br />（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績(jī)統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表及語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖；

語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表：
語(yǔ)文成績(jī)分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)
（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的語(yǔ)文、歷史成績(jī)分別為xi，yi（i=1，2，…，25）．通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：語(yǔ)文、歷史成績(jī)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
②并據(jù)此預(yù)測(cè)，當(dāng)某考生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，該生歷史成績(jī)．（精確到0.1分）
附：回歸直線(xiàn)方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），
（1）求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)； 
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值；
（3）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．集合{z|z=in，n∈N}，用列舉法表示該集合，這個(gè)集合是（　�。�
A．{i}B．{i，-i}C．{1，-1}D．{i，-i，1，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中an＞0，d＞0且$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，若Sn=50，則n=25．

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