Processing math: 100%
7.已知p:|x-a|≤4,q:15xx26≥0,q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 p:|x-a|≤4,解得a-4≤x≤a+4.q:15xx26≥0,化為x2-5x+6<0,解得x范圍.再利用q是p的充分不必要條件即可得出.

解答 解:p:|x-a|≤4,解得a-4≤x≤a+4.
q:15xx26≥0,∴5x-x2-6>0,化為x2-5x+6<0,解得2<x<3.
∵q是p的充分不必要條件,
{a423a+4,解得-1≤a≤6.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,6].

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)y=x22x1(x≠12)的反函數(shù)是( �。�
A.y=2x1x+2(x≠-2)B.y=x22x1(x≠12C.y=x+12x1(x≠12D.y=2x1x2(x≠2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知sinα+sinβ=22,求cosα+cosβ的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若a>0,b>0,且a+b=1,則2a+2的最小值為(  )
A.12B.2C.8D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如果點(diǎn)P(x,y)在圓(x-3)2+(y+4)2=25上,則x-y的最大值是(  )
A.10B.12C.5+32D.7+52

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}中a1=1,Sn=4an-1+2,
(1)求a2,a3;
(2)設(shè)bn=an+1-2an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為棱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點(diǎn).
(1)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)設(shè)點(diǎn)M是線段PC上的一點(diǎn),PM=t PC,且PA∥平面MQB.
(ⅰ)求實(shí)數(shù)t的值;
(ⅱ)若PA=PD=AD=2,且平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M-BQ-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為24.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.2016年1月1日我國(guó)全面二孩政策實(shí)施后,某中學(xué)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)組織了一項(xiàng)關(guān)于生育二孩意愿的調(diào)查活動(dòng).已知該中學(xué)所在的城鎮(zhèn)符合二孩政策的已婚女性中,30歲以下的約2400人,30歲至40歲的約3600人,40歲以上的約6000人.為了解不同年齡層的女性對(duì)生育二孩的意愿是否存在顯著差異,該社團(tuán)用分層抽樣的方法從中抽取了一個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知從30歲至40歲的女性中抽取的人數(shù)為60人,則N=200.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案