分析 根據(jù)幾何體的三視圖,得出該組合體是\frac{1}{4}球體與四棱錐的組合體,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積.
解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖知,該組合體是\frac{1}{4}球體與四棱錐的組合體;
且球體的半徑為1,四棱錐的底面為等腰梯形,高為1,如圖所示;
所以\frac{1}{4}球體的體積為\frac{1}{4}×\frac{4}{3}•π•13=\frac{π}{3},
四棱錐的體積為\frac{1}{3}×\frac{1}{2}•(2+1)×\frac{\sqrt{3}}{2}×1=\frac{\sqrt{3}}{4},
所以,該組合體的體積為\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}.
故答案為:\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題目.
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