某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機(jī)會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否 則就一直測試到第三次為止．設(shè)每位工人每次測試通過的概率依次為
1
2
，
1
2
，
1
5

（1）若有3位工人參加這次測試，求至少有一人不能上崗的概率；
（2）若有4位工人參加這次測試，求至多有2人通過測試的概率．（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）
考點：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)對立事件的概率求解即可：每位工人通過測試的概率為1-（1-
1
2
）（1-
1
2
（1-
1
5
）=
4
5
，每位工人不能通過測試的概率，
3位工人中至少有一人不能上崗的概率為1-（
4
5
）3=
61
125
，
（2）利用獨立重復(fù)試驗概率求解得出P=
C
0
4
（
1
5
）4+
C
1
4
（
4
5
）（
1
5
）3+
C
2
4
（
4
5
）2（
1
5
）2=
1+16+96
625
=
113
125
，
解答： 解：（1）每位工人通過測試的概率為1-（1-
1
2
）（1-
1
2
（1-
1
5
）=
4
5

每位工人不能通過測試的概率為
1
5
，
3位工人中至少有一人不能上崗的概率為1-（
4
5
）3=
61
125
，
（2）4位工人中至多有2人通過測試的概率為
P=
C
0
4
（
1
5
）4+
C
1
4
（
4
5
）（
1
5
）3+
C
2
4
（
4
5
）2（
1
5
）2=
1+16+96
625
=
113
125
，
點評：本題考查了獨立重復(fù)試驗的求解，對立事件間接求解概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程a2x+1=x2+x有一實數(shù)解x0，且x∈（
1
4
，
1
2
），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px+（2-q2）=0（p，q∈R）有兩個相等的實根，則p+q的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[-
2
，
2
]
D、（-
2
，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸的負(fù)半軸的拋物線截直線y=x+
3
2
所得的弦長|P1P2|=4
2
，求此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
x-m與圓x2+y2=9交于不同的兩點M，N，|
MN
|≥
6
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標(biāo)原點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的圖象關(guān)于點（2，0）對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校從高一各班隨機(jī)抽取了部分同學(xué)參加了一次安全知識競賽，其中某班參賽同學(xué)的成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分，如圖所示，據(jù)此解答下列問題：

（1）求該班的參賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，在抽取的試卷中，設(shè)分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的份數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an+2是Sn和8的等比中項
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
8
．

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