【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的是(
A.若 ,則a<b
B.“a=3“是“直線l1:a2x+3y﹣1=0與直線l2:x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P:?x∈R使得x2+x+1<0,則?P:?x∈R均有x2+x+1>0

【答案】C
【解析】解:A:成立的條件是ab>0
B:充要條件是﹣ =﹣1,得a=±3
D:P:x∈R均有x2+x+1≥0
C:x∈[0,1],則 ∈[0, ],P(sin 的值介于0到 之間)= =
故選:C
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】觀察下列等式:32=52﹣42 , 52=132﹣122 , 72=252﹣242 , 92=412﹣402 , …照此規(guī)律,第n個(gè)等式為

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【題目】若函數(shù)f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在區(qū)間[3,+∞)和[﹣2,﹣1]上均為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣ ,﹣3]
B.[﹣6,﹣4]
C.[﹣3,﹣2 ]
D.[﹣4,﹣3]

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【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k(x+1)(k≠0)相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)k= 時(shí),求|AB|的長;
(2)求證無論k為何值都有OA⊥OB.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinx
(1)求f( )的值;
(2)求f(x)在[﹣ , ]上的最值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|loga|x﹣1||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則 + + + =

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【題目】如圖,橢圓 過點(diǎn),其左、右焦點(diǎn)分別為,離心率, 是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且

1)求橢圓的方程;

2)求的最小值;

3)以為直徑的圓是否過定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論.

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【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

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【題目】有甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如表的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

100

已知在全部100人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請完成如表的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),有多大的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系“?
(3)按分層抽樣的方法,從優(yōu)秀學(xué)生中抽出6名學(xué)生組成一個(gè)樣本,再從樣本中抽出2名學(xué)生,記甲班被抽到的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式和數(shù)據(jù):K2= ,其中n=a+b+c+d
下面的臨界值表供參考:

p(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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